“Potential”的版本间的差异

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*结合数据可以计算出,截至目前版本(V3.0.1)理论上能达到的最高ptt值为12.71
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*结合数据可以计算出,截至目前版本(V3.0.2)理论上能达到的最高ptt值为12.71
 
**而在不充值(即仅使用[[Arcaea]]曲包和[[World Extend]]的曲包(假设所有曲目全部获得)的数据计算)的情况下,这个值是11.38
 
**而在不充值(即仅使用[[Arcaea]]曲包和[[World Extend]]的曲包(假设所有曲目全部获得)的数据计算)的情况下,这个值是11.38
  

2020年6月28日 (日) 23:14的版本

Potential组成

ptt由40个成绩取均值而成,其中30个best成绩(一般简称“b30”)和10个产生于30个recent成绩中的top成绩(一般简称“r10”)。

  • best30是所有谱面中最高的30个成绩,中间没有相同的谱面出现(可以是同一首歌的不同难度)。
  • recent30是较近30次的曲目游玩成绩,按照时间顺序排列,其中取10次不同谱面的最高的成绩作为top
    • 上传一次成绩后,更迭分两种情况:
      • 分数小于EX直接写入末尾,recent最早的pc写出,也就是按时间顺序写入与写出recent
      • 分数大于等于EX或者困难模式Track Lost,如果比top中的最小值大(也就是可以更新top),那么会把recent中ptt最低的pc写出(同ptt则取最早);否则不计入。
    • 虽然v3.0以后Recent的成绩计算时去除了相同谱面成绩的影响,但是在一定次数游玩后依然会写出最早的Recent记录,即使你在此期间仅仅游玩过已经写入Recent的谱面
    • v3.0之后任何Recent成绩不论分数,在写入时都会保证Recent30内仍有至少10个不同谱面的成绩(如果之前的谱面种类不足10种,则保持种类数不降低)。
    • 这里的困难模式Track Lost就是指Hard回忆条降至0导致的 Track lost ,与EX效果相同
  • 对于违反规则的特例:需明确一点就是ptt通过联网计算再获取返回值,在多设备登陆的情况下会出现多次上传成绩,所以变化不可估

单次成绩ptt计算

分数 单次成绩ptt
≥ 10,000,000(即PM) 定数+2 (此时屏蔽物量影响)
≥ 9,800,000 且 < 10,000,000 定数+1+(分数 - 9,800,000)/200,000
< 9,800,000 定数+(分数 - 9,500,000)/300,000 (下限为0)

所以说,单次成绩ptt为0的通式为

9,500,000 - 定数 * 300,000


总的来说,单次成绩ptt与评级和分数的关系见下

评级 分数 单次成绩ptt
EX+ 10,001,450 定数+2.00
10,000,000 定数+2.00
9,950,000 定数+1.75
9,900,000 定数+1.50
EX 9,800,000 定数+1.00
AA 9,500,000 定数
A 9,200,000 定数-1.00
B 8,900,000 定数-2.00
C 8,600,000 定数-3.00

单次成绩ptt下限为0

谱面定数

测定方法

历史回溯法(choka法)

由于3.0版本的recent成绩不再包含相同曲目,因此这个测定方法已经失效。

原理:30best+10recent,AA时单曲成绩ptt等于定数

  1. 首先,建一个新账户
  2. 打三遍同一个谱面,尽量控分在950w,此时当前ptt应当为
  3. ptt=(recent成绩总和+best成绩总和)/40
  4. 根据ptt的构成推导得 ptt=(定数x3 + 定数x1)/40 =定数/10 即得到定数=当前ptt*10
  • 优点:只要打少量的次数即可,无大量时间金钱投入。
  • 缺点:每次都要新建账户,浪费服务器资源;精度有限;对普通玩家而言本方法只能用于估测(并且要打至少4遍),需要控分,难度过高。


STEP法(robert法)

原理:并且world的STEP值与单次成绩ptt成绩有关

如果在World结算时,初始的STEP值大于2.5

定数=(9,500,000 - (分数 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√游玩定数


初始STEP值误差很大,可以通过人物来扩大STEP值。

STEP最小值= max(加成后STEP值 / (人物STEP数值/50), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / (人物STEP数值/50), 初始STEP值 + 0.1)


需要指出的是,这个算法并未考虑STEP数值也是浮点数,也有误差


1.7.0更新后,采取play+加成可以进一步缩小误差

STEP最小值= max(加成后STEP值 / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值 + 0.1)


优点:一次算出,无需新注册号,无需控分

缺点:受World体力限制,定数越低要求分数越高,需要大量时间金钱投入,精度不够(最高0.2)

现阶段定数

感谢重测算成员 RichadoWonosas(理论与机制证明)、@Blurring Shadow(机制验证与协助测算)、Xecus(技术支持)以及其他全体同时协助测算的玩家们orz

涉及到JPwiki的数据

JPwiki原页面

所有谱面定数

Songs FTR Level PRS Level PST Level BYD Level
Grievous Lady 11.3 9.3 6.5
Fracture Ray 11.2 9.5 6.0
SAIKYO STRONGER 11.0 9.4 5.5
#1f1e33 10.9 9.2 5.5
Axium Crisis 10.9 8.5 5.5
World Vanquisher 10.9 5.5 2.5
Cyaegha 10.8 8.4 5.5
Ringed Genesis 10.8 8.4 5.5
Dantalion 10.8 8.2 5.0
Halcyon 10.7 8.2 5.5
ouroboros -twin stroke of the end- 10.7 7.0 4.5
Singularity 10.7 7.5 4.5
Corps-sans-organes 10.6 7.5 4.5
Tempestissimo 10.6 9.5 6.5 11.5
Cyanine 10.6 7.5 4.0
Tiferet 10.6 7.5 4.5
GLORY:ROAD 10.6 7.0 4.5
γuarδina 10.5 7.5 4.0
Ikazuchi 10.5 7.5 3.5
Garakuta Doll Play 10.4 6.5 4.5
Valhalla:0 10.4 7.0 4.5
Ether Strike 10.3 8.3 5.5
Nirv lucE 10.3 7.0 2.5
Metallic Punisher 10.2 7.0 3.0
Sheriruth 10.2 7.5 5.5
IZANA 10.2 8.3 5.0
αterlβus 10.2 7.0 4.0
Scarlet Lance 10.1 7.0 4.0
conflict 10.1 7.5 4.5
PRAGMATISM 10.1 8.6 4.5
trappola bewitching 10.0 6.0 3.0
Modelista 10.0 7.5 3.5
Vicious Heroism 10.0 7.5 4.0
Alexandrite 10.0 7.5 4.5
Mirzam 10.0 7.0 4.0
Heavensdoor 9.9 7.5 4.5
Nhelv 9.9 6.5 3.0
SOUNDWiTCH 9.9 6.5 3.5
Corruption 9.9 6.5 3.0
Arcahv 9.9 7.5 4.5
Antagonism 9.9 7.5 4.5
Heavenly caress 9.8 7.5 3.5
Lost Desire 9.8 7.5 4.0
DX Choseinou Full Metal Shojo 9.8 6.0 3.0
Memory Forest 9.8 6.0 3.5
Einherjar Joker 9.8 7.0 4.0
SUPERNOVA 9.8 6.0 3.0
Linear Accelerator 9.8 6.5 2.5
Dreadnought 9.8 7.0 4.0
Altale 9.7 5.5 2.5
Filament 9.7 7.5 4.5
BATTLE NO.1 9.7 6.5 3.5
Black Lotus 9.7 6.5 3.0
Lethaeus 9.7 6.5 3.5
BLRINK 9.7 7.5 4.0
A Wandering Melody of Love 9.7 7.5 3.5
Black Territory 9.7 7.5 3.0
The Message 9.7 6.0 3.0
Sulfur 9.7 6.0 4.0
Quon 9.7 6.5 4.0
LunarOrbit -believe in the Espebranch road- 9.6 6.0 3.5
Monochrome Princess 9.6 7.5 4.5
Illegal Paradise 9.6 7.0 2.0
Avant Raze 9.6 6.5 3.5
Dreamin' Attraction!! 9.6 7.0 4.5
Fallensquare 9.6 7.0 3.0
Astral tale 9.6 7.0 4.5
carmine:scythe 9.6 7.5 4.0
Amygdata 9.6 7.5 4.0
Vindication 9.6 6.5 4.0
STAGER (ALL STAGE CLEAR) 9.5 6.5 3.0
OMAKENO Stroke 9.5 6.5 3.0
Specta 9.5 6.5 3.5
Party Vinyl 9.5 7.5 4.0
Cybernecia Catharsis 9.5 7.0 4.0
AI[UE]OON 9.5 6.5 3.5
DataErr0r 9.5 7.5 3.0
Be There 9.4 7.5 4.0
Red and Blue 9.4 7.5 4.0
Your voice so... feat. Such 9.4 6.5 3.5
CROSS✝︎SOUL 9.4 7.0 4.0
Yosakura Fubuki 9.4 7.0 4.5
Impure Bird 9.4 5.5 2.0
VECTOЯ 9.4 7.0 3.0
Equilibrium 9.4 6.5 3.5
Auxesia 9.3 6.5 3.5
Syro 9.3 6.5 3.5
Blaster 9.3 7.0 4.0
Oracle 9.3 5.5 3.0
GOODTEK(Arcaea Edit) 9.3 6.5 4.0 9.8
Ignotus 9.3 6.5 3.5
Anökumene 9.2 6.5 2.5
Rugie 9.2 6.0 3.0
Phantasia 9.2 5.5 4.0
Lost Civilization 9.2 7.0 4.0
Libertas 9.2 5.5 3.5
Strongholds 9.2 5.0 2.5
Chronostasis 9.1 7.5 3.5
dropdead 9.1 9.5 1.5
Iconoclast 9.1 7.0 4.0
La'qryma of the Wasteland 9.1 6.5 3.5
qualia -ideaesthesia- 9.1 7.0 4.5
Essence of Twilight 9.1 7.0 4.5
Kanagawa Cyber Culvert 9.0 5.5 1.0
Flyburg and Endroll 9.0 6.0 3.0
Give Me a Nightmare 9.0 5.5 3.5
Empire of Winter 9.0 6.5 3.5
ReviXy 9.0 6.0 3.0
Maze No.9 8.9 3.5 3.0
Evoltex(poppi'n mix) 8.9 7.0 2.0
MERLIN 8.9 5.5 3.0
memoryfactory.lzh 8.9 5.5 2.5
Surrender 8.8 6.5 3.0
Flashback 8.8 5.0 2.0
Antithese 8.8 5.0 2.0
Particle Arts 8.8 6.0 3.5
Solitary Dream 8.8 7.0 4.0
next to you 8.8 7.0 4.5
Vivid Theory 8.8 5.0 2.0
Senkyou 8.7 5.5 3.0
Call My Name feat. Yukacco 8.7 6.0 3.5
FREEF4LL 8.6 7.0 4.0
Grimheart 8.6 5.0 2.5
Silent Rush 8.6 5.0 2.5
Journey 8.6 6.0 3.0
Gekka (Short Version) 8.6 6.0 4.0
cry of viyella 8.5 6.0 3.5
Babaroque 8.5 6.5 3.0
Harutopia ~Utopia of Spring~ 8.5 4.5 1.0
Reinvent 8.5 6.5 2.5
world.execute(me); 8.5 5.5 3.5
Dandelion 8.5 6.0 2.5
Chelsea 8.5 6.0 3.0
Rabbit In The Black Room 8.4 5.5 2.5
Moonheart 8.4 5.5 2.5
Purgatorium 8.4 6.0 2.5
Lumia 8.4 5.5 2.5
Snow White 8.4 5.0 2.5
REconstruction 8.4 6.0 2.5
Oblivia 8.3 5.0 3.5
Dot to Dot feat. shully 8.3 6.0 3.0
Tie me down gently 8.3 5.5 3.0
Shades of Light in a Transcendent Realm 8.3 6.0 3.0
Bookmaker (2D Version) 8.3 6.5 4.5
Genesis 8.2 5.5 2.0
One Last Drive 8.2 5.5 2.5
Hall of Mirrors 8.2 5.5 3.0
Lucifer 8.2 5.5 3.5
1F√ 8.2 6.5 2.5
Hikari 8.1 6.0 2.5
I've heard it said 8.1 6.0 3.5
Diode 8.1 5.5 2.5
Relentless 8.0 6.5 4.5
Dement ~after legend~ 7.5 6.0 3.5
Brand new world 7.5 4.0 2.0
Paradise 7.5 4.0 1.0
inkar-usi 7.5 4.0 2.0
Moonlight of Sand Castle 7.5 5.0 1.5
Suomi 7.5 5.0 2.0
Rise 7.5 4.0 2.5
Infinity Heaven 7.5 5.5 1.5 9.6
Dream goes on 7.5 5.0 1.5
Clotho and the stargazer 7.5 5.0 2.0
Romance Wars 7.5 4.0 1.0
Blossoms 7.0 4.0 1.0
Vexaria 7.0 5.0 2.5 8.8
Fairytale 7.0 3.5 1.0 9.5
Sayonara Hatsukoi 7.0 4.5 1.5

曲包定数平均值

曲包 BYD均值 FTR均值 PRS均值 PST均值
Memory Archive N/A 9.56 6.95 3.65
Eternal Core N/A 8.90 6.62 3.89
Crimson Solace N/A 9.28 6.25 2.83
Dynamix Collaboration N/A 8.86 6.10 2.60
Ambivalent Vision N/A 8.57 5.50 2.42
Vicious Labyrinth N/A 10.22 7.47 4.50
Lanota Collaboration N/A 9.18 6.30 3.20
Binary Enfold N/A 9.42 6.10 3.50
Luminous Sky N/A 10.08 7.00 4.50
Tone Sphere Collaboration N/A 9.24 6.40 3.10
Groove Coaster Collaboration N/A 9.80 6.40 3.50
Arcaea 9.43 8.59 5.89 2.93
Absolute Reason N/A 9.84 6.98 3.50
CHUNITHM Collaboration‎ N/A 10.60 6.50 3.50
Adverse Prelude N/A 9.76 7.18 4.20
Sunset Radiance N/A 9.28 6.50 3.50
Black Fate 11.50 10.19 7.99 4.79
World Extend N/A 8.86 5.90 3.00
全游总计 9.84 9.24 6.47 3.41
  • 结合数据可以计算出,截至目前版本(V3.0.2)理论上能达到的最高ptt值为12.71
    • 而在不充值(即仅使用Arcaea曲包和World Extend的曲包(假设所有曲目全部获得)的数据计算)的情况下,这个值是11.38

研究过程与验证

    ptt由recent30中的top10和best30构成


  • 3.0版本之前的EX保护机制

    在现有ptt计算准则条件下,有关recent的记录常常有一定出入,在某一单曲得分对应ptt低于现有总ptt平均分时,有些情况显示keep而有些情况会产生扣分。

    由此推测对于recent的记录是有选择性的。

    根据@robert_cpp的计算表附加说明,“持续得到EX评价时无关曲目的其余任何条件,ptt会始终保持keep结算。”

    有理由认为recent的记录出入与是否得到EX评级有关。

本人@Vanitas的掉分实证推论过程

先放置清空recent(结算根据是:当前ptt=30个best总成绩之和/40,说明recent总和为0。)
24次FTR EX(无PM)外加高定数曲目5次AA和1次标记项目,且计入ptt计算的10次recent得分(含AA项)偏差值在±0.4以内,
再持续获得30次PST/PRS的EX+FR时,ptt始终保持keep,下一步即第31次完成标记项目(SOUNDWiTCH ftr半放置等效得分8.4,小于上一步最后成绩得分Sheriruth prs9.7)
同时成绩严格小于前30pc任意一次;
此操作过后立即开始30次放置掉分,结果显示在前20次放置中ptt整体减分有0.05,主要减分阶段在最后10次;

结果以及分析结论
标记项目得分8.4的成绩在最后被去除(-0.21), 9.8
说明10项最高recent记录并不会被最后整理至写出队列尾部,而是依旧保持日期顺序。(否则前20次不会掉分)

最后10次任一减分对应单曲成绩(-0.27±0.01)均大于上一步所达成的全部次难度成绩
由此可知PST/PRS EX的任何记录没有写入到recent。

推论是:对于任何EX评级的成绩,如果将其写入recent队列会导致ptt下降,则该成绩并不会写入队列,而是直接舍弃,故将其称为“'''EX成绩写入保护'''”。
【并不是一度认为的EX recent成绩一定会被保留的观点】

此机制的存在可以充分解释为何h1r、higllus等人为何在最后集体刷全难度理论值时并不会因为recent记录一些交替而导致掉分,因为在EX后的记录如果成绩太低并不会写入recent。
至于掉分的情况的论证则很简单,五月初爬梯子只打Blaster连续15次不足EX就突然被扣了0.02,五月二十日conflict推分掉ptt截图在推特可见
对于爬分玩家而言,此机制的存在相对避免了了断网保分的极端措施,EX之上即可获得保险


  • PM保护机制证伪说明(2018.06.29):由@RichadoWonosas的掉分个人证明,其ptt在recent为0的情况下为8.80,等效为11.73平均分。

    掉分前已PM过Cybernecia Catharsis,当时定数为9.8,PM得分11.8>11.73。

    很明显若PM具有强制保留机制的话那么其放置30次的结果应大于recent为0即8.80的情况,故PM强制留存记录的机制不存在。


  • @Blurring Shadow发现了Xecus的机器人可以查询Arc返回的ptt后,联系了页面编辑者@Vanitas和@RichadoWonosas进行相关实验,修正了单曲ptt计算系数

    一些定数勘误有【ftr】Fracture Ray 11.2→11.1 The Message 9.8→9.7 Sulfur 9.9→9.8 【prs】Grievous Lady 9.2→9.1等


  • 关于3.0版本之前9,800,000 - 9,949,999分数段内的变化率比例(即,这一段分数内PTT增长率与9,800,000分以前的PTT增长率的比值)为0.75的证明可参照@RichadoWonosas的专栏PTT研究附录:一个被误算了许久的比例